Cinética do ciclo do nitrogênio: nitrificação, desnitrificação e hidrólise do N orgânico

O QUAL2K modela o nitrogênio com três variáveis de estado, seguindo os critérios de nutrientes da EPA para rios e córregos: nitrogênio orgânico (índice 5), amônio NH₄ (nitrogênio amoniacal, índice 6) e nitrato NO₃ (índice 7). Essas formas interagem por hidrólise, nitrificação, desnitrificação e sedimentação. A nitrificação é um sumidouro importante de oxigênio no balanço de oxigênio dissolvido, e a dinâmica do fósforo é tratada na página Ciclo do fósforo.

Diagrama do ciclo do nitrogênio

Figura 1: transformações do nitrogênio na coluna d'água

Nitrogênio orgânico

O nitrogênio orgânico (particulado e dissolvido) sofre hidrólise, que libera amônio, e sedimentação, que remove as partículas:

\frac{dOrgN}{dt} = -k_{hn} \cdot OrgN - v_{on} \cdot \frac{OrgN}{H}

Onde:

$k_{hn}$ : taxa de hidrólise do N orgânico (dia⁻¹), tipicamente entre 0,02 e 0,4
$v_{on}$ : velocidade de sedimentação do N orgânico (m/d), tipicamente entre 0,001 e 0,1
$H$ : profundidade do curso d'água (m)

Amônio (NH₄)

O amônio é produzido pela hidrólise do N orgânico e consumido pela nitrificação:

\frac{dNH_4}{dt} = k_{hn} \cdot OrgN - k_n \cdot NH_4

Onde:

$k_n$ : taxa de nitrificação (dia⁻¹), tipicamente entre 0,1 e 1,0

Nitrato (NO₃)

O nitrato é produzido pela nitrificação e consumido pela desnitrificação:

\frac{dNO_3}{dt} = k_n \cdot NH_4 - k_i \cdot NO_3

Onde $k_i$ é a taxa de desnitrificação (dia⁻¹), tipicamente entre 0,0 e 0,5.

A desnitrificação ocorre principalmente em zonas anóxicas (OD < 2 mg/L), onde bactérias facultativas usam o NO₃ como aceptor de elétrons no lugar do O₂.

Taxas típicas do ciclo do nitrogênio

Taxas cinéticas do nitrogênio a 20°C

Parâmetro	Símbolo	Faixa	θ	Unidades
Hidrólise do N orgânico	khn	0,02 a 0,40	1,047	dia⁻¹
Sedimentação do N orgânico	von	0,001 a 0,10	-	m/d
Nitrificação	kn	0,10 a 1,00	1,083	dia⁻¹
Desnitrificação	ki	0,00 a 0,50	1,047	dia⁻¹
Razão O₂:N	ron	4,57 (fixo)	-	mg O₂ / mg N

Implementação em Python

pythonkinetics.py: ciclo do nitrogênio

# N orgânico: hidrólise + sedimentação
khn = temp_correction(rates.get('khn', 0.02), 1.047, temp)
von = rates.get('von', 0)
loss_on = khn + (von / max(h, 0.01))
orgn_hydrolyzed = khn * conc[5] * dt
conc[5] *= math.exp(-loss_on * dt)

# NH4: ganha com a hidrólise, perde para a nitrificação
kn = temp_correction(rates.get('kn', 0.1), 1.083, temp)
conc[6] += orgn_hydrolyzed                    # fonte a partir do N orgânico
conc[6] *= math.exp(-kn * dt)                 # sumidouro por nitrificação

# NO3: ganha com a nitrificação, perde para a desnitrificação
ki = temp_correction(rates.get('ki', 0.0), 1.047, temp)
nh4_nitrified = kn * conc[6] * dt
conc[7] += nh4_nitrified                      # fonte a partir do NH4
conc[7] *= math.exp(-ki * dt)                 # sumidouro por desnitrificação