Ciclo del Fósforo

El fósforo es a menudo el nutriente limitante en sistemas dulceacuícolas. QUAL2K modela el fósforo orgánico e inorgánico (ortofosfatos), su intercambio con el sedimento y su consumo por la biomasa algal.

Dinámica del Fósforo

El fósforo orgánico se convierte en fósforo inorgánico soluble (disponible para algas) a través de la hidrólisis. El modelo también considera la pérdida por sedimentación y la liberación desde el lecho:

Ciclo del Fósforo en QUAL2K

Fósforo Orgánico

\frac{dOrgP}{dt} = -k_{hp} \cdot OrgP - v_{op} \cdot \frac{OrgP}{H}

Donde:

$k_{hp}$ — tasa de hidrólisis del fósforo orgánico hacia fosfato soluble (día⁻¹), con parámetros típicos 0.01–0.7
$v_{op}$ — velocidad de sedimentación de la fracción particulada hacia el lecho (m/d), con parámetros típicos 0.001–0.1

Fósforo Inorgánico Soluble (PO₄³⁻)

\frac{dInorgP}{dt} = k_{hp} \cdot OrgP - v_{ip} \cdot \frac{InorgP}{H}

Con:

$v_{ip}$ — velocidad de sedimentación del fósforo inorgánico que precipita junto con los sólidos finos en suspensión (m/d), con parámetros típicos 0.0–0.05

Parámetros de Calibración del Ciclo del Fósforo

Rangos reportados en la literatura técnica

Proceso	Símbolo	Rango Típico	Factor Arrhenius (θ)	Unidad
Hidrólisis del fósforo orgánico a fosfato soluble	khp	0.01 – 0.70	1.047	día⁻¹
Sedimentación del fósforo orgánico particulado	vop	0.001 – 0.10	—	m/d
Sedimentación del fósforo inorgánico	vip	0.00 – 0.05	—	m/d
Relación fósforo/clorofila en la biomasa algal	rpa	Rango de 0.5 – 2.0	—	μg P / μg Chl-a

Implementación en el Motor Python

pythonkinetics.py — cinética del ciclo del fósforo

# Org P: hidrolisis bacteriana hacia fosfato soluble, disponible para la asimilacion algal,
# mas la sedimentacion de la fraccion particulada hacia el lecho
khp = temp_correction(rates.get('khp', 0.01), 1.047, temp)
vop = rates.get('vop', 0)
loss_op = khp + (vop / max(h, 0.01))
orgp_hydrolyzed = khp * conc[8] * dt
conc[8] *= math.exp(-loss_op * dt) # decaimiento exponencial sobre el paso de tiempo

# Inorg P (PO4): recibe el fosforo hidrolizado mas los aportes de fertilizantes,
# lavado de suelos y efluentes de PTAR, y se pierde por sedimentacion
vip = rates.get('vip', 0)
conc[9] += orgp_hydrolyzed
settling_ip = (vip / max(h, 0.01))
conc[9] *= math.exp(-settling_ip * dt)