Coeficiente de Reaireación del Río: Métodos de Cálculo en QUAL2K

La reaireación es la fuente principal de oxígeno disuelto en los ríos. Describe la tasa a la cual el oxígeno atmosférico se transfiere a través de la superficie del agua hacia la corriente. El coeficiente de reaireación $k_a$ (día⁻¹) gobierna la tasa de primer orden del intercambio de oxígeno:

\text{Flujo de reaireación} = k_a \cdot (OD_{sat} - OD)

donde $OD_{sat}$ es la concentración de saturación de oxígeno disuelto y $OD$ es el OD actual en la corriente.

Fórmula de O'Connor-Dobbins (Predeterminada)

QUAL2K utiliza la fórmula de O'Connor-Dobbins como modelo de reaireación predeterminado. Esta es la fórmula empírica más utilizada para corrientes naturales:

k_a = 3.93 \cdot \frac{U^{0.5}}{H^{1.5}}

Donde:

$U$ — velocidad de la corriente (m/s)
$H$ — profundidad de la corriente (m)
$k_a$ — coeficiente de reaireación a 20°C (día⁻¹)

Fórmulas de Reaireación Alternativas

Fórmulas empíricas de reaireación

Fórmula	Ecuación	Mejor para
O'Connor-Dobbins (1958)	ka = 3.93 · U⁰·⁵ / H¹·⁵	Ríos profundos y lentos (H > 0.6 m)
Churchill et al. (1962)	ka = 5.026 · U⁰·⁹⁶⁹ / H¹·⁶⁷³	Grandes ríos con presas
Owens-Gibbs (1964)	ka = 5.32 · U⁰·⁶⁷ / H¹·⁸⁵	Corrientes poco profundas (H < 0.6 m)
Tsivoglou-Neal (1976)	ka = 31,183 · U · S	Corrientes con pendiente S conocida
Especificado por usuario	ka = valor	Tasas medidas en laboratorio o personalizadas

Corrección por Temperatura

Todas las tasas de reaireación se corrigen por temperatura utilizando la ecuación de Arrhenius:

k_a(T) = k_a(20) \cdot \theta^{(T - 20)}

donde $\theta = 1.024$ para reaireación (Elmore y West, 1961). A 15°C, el factor de corrección es $1.024^{-5} \approx 0.888$ , reduciendo $k_a$ en aproximadamente un 11%.

Saturación de Oxígeno Disuelto

La concentración de saturación de OD disminuye con la temperatura y la altitud. QUAL2K utiliza la fórmula APHA (Métodos Normalizados, 23ra Edición):

\ln(OD_{sat}) = -139.3441 + \frac{1.5757 \times 10^5}{T_K} - \frac{6.6423 \times 10^7}{T_K^2} + \frac{1.2438 \times 10^{10}}{T_K^3} - \frac{8.6219 \times 10^{11}}{T_K^4}

donde $T_K = T + 273.15$ es la temperatura absoluta en Kelvin. Se aplica un factor de corrección por altitud:

OD_{sat,elev} = OD_{sat} \cdot \left(1 - 0.0001148 \cdot elevacion \right)

Mecanismo Físico

Figura 1: Flujo de oxígeno en la interfaz aire-agua

Implementación en Python

pythonhydraulics.py — Cálculo de reaireación

# Reaeration ka (1/d) - O'Connor-Dobbins
if h > 0:
    ka = 3.93 * (u ** 0.5) / (h ** 1.5)
else:
    ka = 0

pythonkinetics.py — Saturación de OD con corrección de altitud

def calculate_dosat(temp, elev):
    """Calcular saturación de OD (mg/L) usando fórmula APHA."""
    tk = temp + 273.15
    ln_dos = (-139.34411 + 1.575701e5/tk
              - 6.642308e7/tk**2
              + 1.243800e10/tk**3
              - 8.621949e11/tk**4)
    dos = math.exp(ln_dos)
    # Corrección por altitud
    dos *= (1 - 0.0001148 * elev)
    return max(dos, 0.0)