Tasas Cinéticas en Modelación: ¿Se Miden, Se Calibran o Se Toman de la Literatura?

El corazón matemático de QUAL2K

Las tasas cinéticas son los parámetros que describen la velocidad a la que ocurren los procesos bioquímicos en el río: degradación de materia orgánica, nitrificación, crecimiento de algas, reaireación. Sin ellas, el modelo no tiene contenido físico.

La pregunta "¿de dónde vienen estas tasas?" es una de las más frecuentes en modelación de calidad del agua. La respuesta no es simple: depende del proceso, del tipo de río, de los datos disponibles y del presupuesto del estudio.

Las tasas más importantes en QUAL2K

Tasa de degradación de CBOD (k₁ o k_d)

Describe la velocidad a la que la materia orgánica carbonácea consume oxígeno. Es una reacción de primer orden: la tasa de consumo es proporcional a la concentración de CBOD. Rango típico a 20°C: 0.05 – 0.30 d⁻¹ para CBOD lenta; 0.5 – 2.0 d⁻¹ para CBOD rápida.

Tasa de reaireación (k₂)

Describe la velocidad a la que el río recupera el oxígeno disuelto desde la atmósfera. Es el proceso de "autosaneamiento" más importante para el OD. Depende fuertemente de la hidráulica: velocidad del flujo, profundidad, turbulencia. Las ecuaciones empíricas más usadas son O'Connor-Dobbins, Tsivoglou-Neal (recomendada para ríos de montaña con alta pendiente, Fernandez & Camacho 2023) y Churchill.

Tsivoglou-Neal: k₂ = 0.59·(V·S)^0.607 / H^0.824 (para ríos de montaña)

Donde V = velocidad media (m/s), S = pendiente (m/m), H = profundidad media (m). El rango típico de k₂ a 20°C es 0.1 – 10 d⁻¹ o mayor en ríos muy turbulentos.

Tasa de nitrificación (k_nitr)

Velocidad de oxidación del amonio (NH₃) a nitrito y nitrato por bacterias nitrificantes. Es muy sensible a la temperatura (baja drásticamente por debajo de 12°C) y al OD (se inhibe si OD < 2 mg/L). Rango típico: 0.05 – 0.5 d⁻¹ a 20°C.

Corrección de tasas por temperatura

Todas las tasas cinéticas son función de la temperatura. La corrección se hace con la ecuación de van't Hoff-Arrhenius:

k(T) = k(20°C) · θ^(T − 20)

Donde θ es el coeficiente de temperatura (típicamente 1.047 para degradación de DBO, 1.08 para nitrificación). En ríos colombianos de alta montaña con temperaturas de 10-14°C, las tasas a 20°C deben corregirse a la baja, reduciendo significativamente la demanda de oxígeno per se.

¿Medir, calibrar o tomar de la literatura?

Referencias

• Chapra, S.C., Pelletier, G.J. & Tao, H. (2008). QUAL2K: A Modeling Framework for Simulating River and Stream Water Quality. Versión 2.11. US EPA.
• Bowie, G.L. et al. (1985). Rates, Constants, and Kinetics Formulations in Surface Water Quality Modeling. 2nd ed. USEPA/600/3-85/040.
• Fernandez, N. & Camacho, L.A. (2023). Water quality modeling of the Lenguazaque River Basin using QUAL2Kw. Water, 15(5), 868.
• Ministerio de Ambiente y Desarrollo Sostenible (2018). Guía Nacional de Modelación del Recurso Hídrico. Bogotá: MADS.